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Contents 선형대수(Linear Algebra)는 수학의 한 분야이며, 공학 분야에서 많이 사용된다. 또한, 선형대수는 정수, 그래프, 논리 연산과 같은 구분되는 값을 가지는 대상을 연구하는 이산수학과 달리, 미적분학, 수치해석과 같이 연속적인 값을 다루는 분야와 같이 묶여 연속수학에 속한다. 기계 학습(Machine Learning)에서 사용되는 알고리즘을 이해하고 적용하기 위해서는 연속수학에 속하는 학문을 잘 알아야하며, 이번에는 선형대수에 대해서 다루어볼 것이다. 선형대수는 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬 등을 연구하는 대수학의 한 분야이며, 선형대수에서 나오는 필수적인 주요 개념부터 차근차근 살펴보자. 목차는 다음과 같다. 변수 유형(Scalar, Vector, Matrix, Tenso..

edwith 주재걸교수님의 강의자료를 참고했다. Subspace Span이라는 개념과 거의 유사하다. subspace는 $\mathbb{R^{n}}$의 부분집합이고, Linear combination에 닫혀있는 것으로 정의할 수 있다. 닫혀있다라는 개념에 대해서 한 번 짚고 넘어가자. 예를 들어 $\{2\} \in S$ 라는 집합이 존재하고 $S$ 가 곱셈에 대해서 닫혀있다라고 하자. 그럼 $S$의 element를 뽑아서 연산을 수행했을 때 그 연산의 값이 $S$에 항상 속해있으면 곱셈에 대해서 닫혀있다라고 한다. [ 2x2 = 4 $\in S$ ] subspace에 속해있는 어떠한 벡터에 선형결합을 하더라도 그 벡터들도 역시 subspace안에 속하게 된다. Span 안에 $ \begin {bmatri..

edwith 주재걸교수님의 강의자료를 참고했다. 선형 결합은 어떤 것일까? Linear Combination은 각각의 vector ( $v_{1},v_{2},...,v_{p} \in \mathbb{R^{n}} $ )가 주어지고, scalar ( $c_{1},c_{2},...,c_{p} $ ) 가 주어졌을 때 $c_{1}v_{1} + c_{2}v_{2} + ... + c_{p}v_{p} $ 형태를 vector와 weight 혹은 coefficient 간의 Linear Combination 혹은 선형 결합이라고 부른다. 선형 결합에서의 weight는 실수들만을 다루게 되고 당연히 0도 포함할 수 있다. 만약 기존 vector가 3차원이라면 선형 결합을 한 vector 역시 3차원으로 반환된다. 이전에 다루었..