선형대수학을 다루다보면 랭크(Rank)라는 말을 많이 들어봤을 것이다. 랭크는 열공간(Column Space)의 차원을 의미한다. 일단 이를 이해하기 위해서는 일차독립에 대해서 먼저 알고 있어야 한다. 우리의 최종 목표는 행렬 $\text{A}$에서 행렬 $\text{C}$를 찾는 것이다. 이때의 $\text{C}$의 어떠한 열도 다른 열의 일차결합으로 표현되지 않아야 한다. $\text{A}$를 $\text{C}$로 변환하면서 우리는 랭크를 찾을 수 있다. 이 과정은 아래와 같이 수행된다. $\text{A}$의 1열의 성분에 0이 아닌 것이 존재하면, 이를 행렬 $\text{C}$에 포함한다. $\text{A}$의 2열이 1열에 상수를 곱한 것과 같지 않으면, 이를 $\text{C}$에 포함한다. $\..