Power Law Distribution은 다양한 이름으로 불린다. Long Tail Distribution으로도 들어본 적 있을 것이다. 이 그래프는 사회의 현상을 가장 잘 매핑할 수 있는 함수이며, 어떤 식으로 유도되는지 알아보자.
Power Law Distribution은 Real-World 네트워크 구조를 가장 잘 설명할 수 있다고 한다. 이 분포는 오른쪽으로 긴 꼬리를 가진 형태를 띄고 있어서 가독성이 많이 떨어진다. 이때 Power Law Distribution에 아래와 같은 Log-Log 수식을 취하면 Log-Log plot을 그릴 수 있고, 유의미한 패턴을 찾을 수 있다.

이때
CDF를 이해하기 위해서는 또 Probability Density Function (PDF)를 알고 있어야 한다. PDF는 확률 밀도 함수로 확률 질량 함수(Probability Mass Function)과는 다르다. 이는 연속적인 변수의 분포를 나타내고 우리가 가장 많이 접한 함수 중 하나다. 이때 PDF에

CDF는 PDF의
위 수식의 경우 C라는 값이 하나 더 생기기 때문에, C를
위 수식을 기반으로 CCDF를 도출해보자.
이때
아래의 그림을 통해


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