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Trace 연산자는 행렬의 모든 주대각 성분의 합을 의미하며, 다음과 같이 정의한다. \[ Tr(\boldsymbol{A}) = \sum_{i} \boldsymbol{A_{i,i}} \] Trace 연산자는 Transpose 연산자에 대해 불변(invariant)이다. 또한, 행렬 곱으로 이루어진 정방행렬의 대각합은 각 행렬곱의 순서를 바꾸어도 행렬곱이 정의된다. 단, 행렬 순서를 바꾸어도 연산이 된다는 가정하에 적용된다. $ Tr(\boldsymbol{ABC}) = Tr(\boldsymbol{CAB}) = Tr(\boldsymbol{BCA}) $ \[ Tr( \prod_{i=1}^n \boldsymbol{F}^{(i)}) = Tr(\boldsymbol{F}^{(n)} \prod_{i=1}^{n-1} \..

Contents 선형대수(Linear Algebra)는 수학의 한 분야이며, 공학 분야에서 많이 사용된다. 또한, 선형대수는 정수, 그래프, 논리 연산과 같은 구분되는 값을 가지는 대상을 연구하는 이산수학과 달리, 미적분학, 수치해석과 같이 연속적인 값을 다루는 분야와 같이 묶여 연속수학에 속한다. 기계 학습(Machine Learning)에서 사용되는 알고리즘을 이해하고 적용하기 위해서는 연속수학에 속하는 학문을 잘 알아야하며, 이번에는 선형대수에 대해서 다루어볼 것이다. 선형대수는 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬 등을 연구하는 대수학의 한 분야이며, 선형대수에서 나오는 필수적인 주요 개념부터 차근차근 살펴보자. 목차는 다음과 같다. 변수 유형(Scalar, Vector, Matrix, Tenso..